Распоряжением акима Шымкента Асылбеков Нурлыбек Абибуллаевич назначен руководителем управления здравоохранения города Шымкента.
Трудовую деятельность Асылбеков Нурлыбек начал в 2000 году провизор-технологом и главным специалистом в АО «Фармация» Сузакского района Южно-Казахстанской области.
С 2000 по 2002 год работал главным специалистом аппарата акима Южно-Казахстанской области.
С 2002 по 2006 год возглавлял Комитет фармацевтического контроля Министерства здравоохранения Республики Казахстан по Южно-Казахстанской области.
В 2006-2007 годах — руководил Комитетом фармацевтического контроля Министерства здравоохранения Республики Казахстан по Алматинской области, в 2007-2009 годах — главный эксперт Министерства здравоохранения.
2009-2012 гг. — руководил отделом фармацевтического и медицинского контроля по Алматинской области,
В 2012-2015 годах был Главным инспектором Канцелярии Премьер-Министра Республики Казахстан, в 2015-2017 годах возглавлял Комитет по защите прав потребителей г. Астана.
2017-2019 гг. — заместитель председателя Комитета фармации Минздрава, 2019-2020 гг. — заместитель председателя Комитета контроля качества и безопасности товаров и услуг, 2020 г. — советник директора Национального центра экспертизы лекарственных средств и Медицинские изделия Комитета по качеству и безопасности товаров и услуг.
С 08.12.2020 г. по 13.11-2020 г. занимал должность заместителя Председателя Комитета контроля качества и безопасности товаров и услуг Министерства здравоохранения Республики Казахстан, с 13.11.2020 г. и 01.04.2021 г. — заместителя Председателя Комитета для медико-фармацевтического контроля Минздрава.
С 01.04.2021 г. — руководитель департамента Комитета медико-фармацевтического контроля Министерства здравоохранения Республики Казахстан по г. Нур-Султан.
